高新一中2016-2017学年度七年级第一学期

期中考试数学试题

老师真诚的提醒你：

1.本试卷满分120.00分，请你直接在答题纸上答卷；

2.答卷前请将定线内的项目填写清楚；

3书写要认真、规范、工整、卷面干净、整洁、美观。

一、选择题

1 .-5的倒数是（  ）

A.-5       B.       C.       D.5

2 .如图所示几何体的截面是（  ）

A.四边形    B.五边形    C.六边形   D. 五棱柱

3 .下面的计算正确的是（  ）

A.  B.  C.   D.

4 .下列各式，运算结果为负数的是（）

A.     B.    C.       D.

5 .如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系是（  ）

  A.S₁＞S₂＞S₃      B. S₃＞S₂＞S₁      C. S₂＞S₃＞S₁        D. S₁＞S₃＞S₂

6 .若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为(   )

A.   B.    C.    D.

7 .如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a-b|=3，|b-c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（  ）

A.在A的左边              B. 介于A、B之间  

 C. 介于B、C点之间       D. 在C的右边

8 .当x取相反数时，代数式ax+bx²对应的值也互为相反数，则ab等于（  ）

A.0        B.1          C.2          D.3

9 .将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折成一个无盖的长方体.当x分别取4,5,6,7时，取其中的哪个数值所得的长方体的体积最大（   ）

A.7        B.6          C.5           D.4

10 .在平面直角坐标系中，对点（x，y）的一次操作变换记为P₁（x，y），定义其变换法则如下：P₁（x，y）=（x+y，x-y），且规定P_n（x，y）=P₁（P_n-1（x，y）），（n为大于1的整数）．例如：P₁（1，2）=（3，-1），P₂（1，2）=P₁（P₁（1，2））=P₁（3，-1）=（2，4），P₃（1，2）=P₁（P₂（1，2））=P₁（2，4）=（6，-2），则P₂₀₁₁（1，-1）=(   )

A. （0，2¹⁰⁰⁵）   B. （0，-2¹⁰⁰⁵）     C. （0，-2¹⁰⁰⁶）      D. （0，2¹⁰⁰⁶）

二、填空题

11 .拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为______千克

12 .的系数是______,次数是_______.

13 .如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的单个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A+B+C的值是________.

14 .在计算机上，按照下面的程序进行操作：

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果，请分析方框中应该填入的符号或数字_____,______.15 .已知-2a²b^x+y与a^xb⁵的和仍是一个单项式，求x³-xy²的值__________.

16 .若多项式x³-2kxy与y²+4xy的差不含xy项，则k=_______.

17 .已知：（a+b）²+|b+5|=b+5,2a-b+1=0,则ab的值=________.

三、解答题

18 .计算：（1）24-|-2|+（-16）-8      

（2）        （3）

19 .化简：（1） （2）

20 .一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面看和左面看到的这个几何体的形状图.

21 .高新一中新图书馆在“校园书香四溢”互动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）

（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？
（2）上星期平均每天借出多少册书？

22 .某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

23 .已知：在一条东西向的双规铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度）设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+6|与（b-18）²互为相反数．
（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？
（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．

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